Kryptografi og hemmelige koder: slik gjør du det selv

Fra antikken til i dag: hemmeligheter som holder liv

Fra da mennesker først begynte å skrive, har det eksistert et behov for hemmelighetsfulle budskap. I krig, kjærlighet og forretning har mennesker gjennom århundrer forsøkt å holde tanker skjult for nysgjerrige øyne. Moderne kryptografi er denne urgamle kunsten tatt til sin ytterste spiss — matematikk blandet med teknologi for å skape koder som er vanskelige å bryte.

I denne guiden skal du lære hva kryptografi faktisk er, hvordan enkle og komplekse koder fungerer, og hvordan du selv kan bruke disse verktøyene i dag. Guiden starter med det enkleste, Cæsar-chiffer, og beveger seg frem mot moderne kryptering som sikrer kontoer, e-poster og meldinger. Ifølge Store norske leksikon er kryptografi helt nødvendig i det moderne informasjonssamfunnet, blant annet for betalinger over internett og sikker innlogging på e-postkontoer og sosiale medier. Ikke minst skal du forstå hvorfor sikkerhet er viktig, ikke som skremmepropaganda, men som en praktisk ferdighet som enhver som lever digitalt bør kjenne til.

En tusen år med hemmeligheter: kryptografiens historie

Kryptografi er eldgammel. Det mest kjente eksempelet er Caesar-kryptosystemet eller Caesars kode, som ifølge legenden sannsynligvis ble anvendt av Gaius Julius Caesar, ifølge Store norske leksikon. Metoden var enkel: hver bokstav i meldingen erstattes med en annen, for eksempel at A erstattes med D, B med E og så videre. Hver bokstav blir i dette eksempelet flyttet tre plasser i alfabetet, slik at nøkkelen er 3.

En videreutvikling er polyalfabetiske kryptosystemer, hvor man benytter flere krypto-alfabeter. Ifølge Store norske leksikon beskrev Leon Battista Alberti i 1470 en «chiffer-disk», og slike systemer ble i 1586 beskrevet av Blaise de Vigenère. En generell metode for forsering av substitusjonssystemer ble beskrevet av arabiske matematikere allerede på 1300-tallet, ifølge Store norske leksikon. Det første kjente dokumenterte eksemplet på frekvensanalyse ble gitt i det 9. århundre av Al-Kindi, ifølge Wikipedia.

Cæsar-chiffer: den mest kjente enkle koden

Cæsar-chiffer er et godt utgangspunkt for å forstå kryptografi. Skift-verdien kalles nøkkelen, og i det klassiske eksempelet blir hver bokstav flyttet tre plasser i alfabetet, slik at nøkkelen er 3, ifølge Store norske leksikon. Hvis du vil kryptere ordet «HEMMELIGHET» med nøkkel tre, blir det «KHPPHOLJKKHW». Hver bokstav rykker tre steder fremover, og når du kommer til Z, starter du igjen fra A. Det finnes få mulige nøkler, så systemet er lett å forsere.

Cæsar-chiffer finnes i dag i barns leketøy, ifølge Wikipedia. ROT13 er en moderne variant med skiftverdi 13 som er utbredt på Usenet, og som brukes til å skjule tekst som spoilere, men ikke som en seriøs krypteringsmetode, ifølge Wikipedia. Hvis du skriver «HEMMELIGHET» med ROT13, får du «URZZRYVRXU». Skriv det igjen med ROT13, og du får originalteksten tilbake.

Substitusjons-koder: når en bokstav blir til helt noe annet

Substitusjonschiffer er en videreutvikling av Cæsar-prinsippet. I et enkelt substitusjonssystem blir hver bokstav i klarteksten erstattet med en annen bokstav, ifølge Store norske leksikon. I stedet for å skifte hver bokstav med samme antall plasser, lager du en helt ny alfabetisk nøkkel. For eksempel kan A bli Q, B bli Z, C bli M, og så videre.

Problemet med et rent substitusjonssystem er at de statistiske skjevhetene som finnes i naturlige språk, ikke blir skjult, ifølge Store norske leksikon. Kryptosystemet er derfor enkelt å forsere. Hvis du analyserer en kryptert tekst og ser hvilke tegn som forekommer oftest, kan du gjette at de representerer de vanligste bokstavene. Fra det punktet er det bare litt detektivarbeid før du har knekt koden. Dette viser et grunnleggende prinsipp i kryptering: det er ikke nok å gjøre det vanskelig; du må gjøre det usannsynlig at mønstrene dine blir oppdaget.

Tall og nøkler i kryptografi

Kryptografi handler om å arbeide med tall og nøkler av varierende størrelse, fra enkle skift i alfabetet til komplekse matematiske problemer.

Elektronisk revolusjon: fra Enigma til datamaskinens tidsalder

Med datamaskinens inntog endret kryptografi seg fundamentalt. Plutselig kunne maskiner prøve kombinasjoner langt raskere enn mennesker. Rotormaskiner, for eksempel Enigma-maskinen, var i stor grad immune mot enkel frekvensanalyse, ifølge Wikipedia.

I 1977 ble RSA-algoritmen offentlig beskrevet av Ron Rivest, Adi Shamir og Leonard Adleman, ifølge Wikipedia. Prinsippene for asymmetrisk kryptografi ble beskrevet av Whitfield Diffie, Martin Hellman og Ralph C. Merkle allerede i 1976, ifølge Store norske leksikon. Det betyr at du kan gi ut en offentlig nøkkel som andre bruker til å kryptere meldinger, mens du beholder en privat nøkkel til å dekryptere dem. Ifølge Store norske leksikon er sikkerheten i RSA i hovedsak avhengig av at faktorisering av et sammensatt tall i sine primfaktorer er vanskelig for store tall. Per 2020 var minimumsanbefalingen for RSA-nøkler minst 2048 bit, ifølge Wikipedia.

RSA forklart: matematikken som sikrer Internett

RSA fungerer fordi matematikken er asymmetrisk. Det er lett å multiplisere to store primtall, men svært ressurskrevende å faktorisere produktet tilbake. Det er på denne asymmetrien mye internett-sikkerhet er bygget.

RSA har blitt en av de mest utbredte asymmetriske kryptosystemene, ifølge Store norske leksikon. Ifølge Store norske leksikon er kryptografi helt nødvendig for blant annet betalinger over internett og sikker innlogging på e-postkontoer og sosiale medier. Hver gang du logger inn på en nettside som begynner med https, bruker du en variant av denne teknologien. Låsen i nettleserens adresselinje indikerer at en krypteringsnøkkel har blitt avtalt mellom deg og serveren.

Asymmetriens prinsipp

Grunnlaget for moderne kryptografi er at noen matematiske operasjoner er lette å gjøre, men vanskelige å reversere.

Typer kryptografi du møter hver dag

Hvis du vil eksperimentere med kryptografi selv, finnes det verktøy på nettet. Her er viktige prinsipper du møter i praksis:

• Substitusjonschiffer: Hver bokstav i klarteksten erstattes med en annen bokstav. Systemet er enkelt å lære, men også enkelt å forsere, ifølge Store norske leksikon.
• Transposisjonschiffer: Rekkefølgen på tegnene endres i stedet for at selve tegnene byttes ut.
• Polyalfabetiske kryptosystemer: Man benytter flere krypto-alfabeter, slik at samme bokstav kan krypteres ulikt. Leon Battista Alberti beskrev i 1470 en «chiffer-disk», ifølge Store norske leksikon.
• Symmetrisk kryptering: Samme nøkkel brukes til både kryptering og dekryptering. Dette er mer effektivt enn asymmetrisk kryptografi, ifølge Store norske leksikon.
• Asymmetrisk kryptering (RSA): To nøkler brukes — én offentlig og én privat. Ifølge Store norske leksikon er dette nødvendig for at to ukjente parter skal kunne etablere tillit til hverandre over et datanett.
• Hashing: En hakkefunksjon beregner en verdi av et dokument. Ifølge Store norske leksikon brukes dette blant annet i digitale signaturer sammen med RSA.

Kunsten å knekke koder: kryptoanalyse for entusiaster

Kunsten å knekke koder kalles kryptoanalyse, og det er på mange måter like fascinerende som kryptering selv. Den enkleste teknikken er brute-force-angrep — du prøver alle mulige nøkler til en fungerer. Med Cæsar-chiffer tar det svært få forsøk. Den neste teknikken er frekvensanalyse: du analyserer hvor ofte bokstaver forekommer og sammenlikner med normale språkmønstre.

Under andre verdenskrig rekrutterte både britene og amerikanerne kodeknekkere ved å sette kryssord i store aviser, ifølge Wikipedia. Noen av aksenes chiffer kunne knekkes ved hjelp av frekvensanalyse. Det viktigste verktøyet for en kodebryter er likevel tålmodighet og evnen til å gjenkjenne mønstre.

Astronomiske tall fra moderne kryptografi

Per 2020 hadde det største offentlig kjente faktoriserte RSA-tallet 829 bit, ifølge Wikipedia. Ifølge Store norske leksikon krevde et systematisk faktoriseringsprosjekt av Mersenne-tall som startet i 2010 og ble ferdig i 2014 i størrelsesorden 7500 CPU-år med 2,2 GHz Opterons.

Sikkerhet og etikk: hvor linjen går

Mens kryptografi er viktig for å beskytte privatlivet, er det lurt å forstå grensene mellom rett og galt. Kryptering i seg selv, for å beskytte egne hemmeligheter, er en legitim praksis.

Som privatperson kan du bruke kryptering uten dårlig samvittighet. Det er en dyd å beskytte dine egne data og meldingers integritet. Det eneste du må passe deg for, er å ikke bruke sterk kryptering til å gjemme informasjon som er relatert til krim. For å holde dine personlige opplysninger bort fra uvedkommende er det ikke bare lovlig — det er det eneste fornuftige å gjøre.

Privatliv i en digital verden

Kryptografi gir deg verktøy til å beskytte informasjon i en digital hverdag.

Dine første steg inn i verden av kryptografi

Hvis du er inspirert og vil begynne å eksperimentere med kryptografi selv, finnes det mange nettsider og apper som gjør det enkelt. Et godt første steg er å lære deg hvordan internetsikkerhet fungerer: åpne en HTTPS-side, klikk på låsen i adressefeltet, og se på sertifikatinformasjonen.

Kryptografi er ikke bare for hackere og spioner. Det er for alle som ønsker å kontrollere sin egen informasjon og beskytte sitt privatliv i en verden som blir mer digital hver dag.